六年级数学知识点梳理 苏教版 上册 长方体的认识及特征

一、长方体的基本概念

1. 什么是长方体？

长方体是一种有六个面、所有面都是矩形的立体几何图形。每个长方体的六个面两两相对，且大小相等。

2. 长方体的特征

• 长方体有8个顶点、12条边、6个面。
• 长方体的面都是矩形，且每两个相对的面是相等的。
• 长方体的角度全是直角。

二、长方体的体积计算

1. 体积公式

长方体的体积公式为：体积 = 长 × 宽 × 高。

2. 计算举例

例如，某长方体的长为4 cm，宽为3 cm，高为2 cm，那么它的体积为：4 × 3 × 2 = 24 cm³。

三、长方体的表面积计算

1. 表面积公式

长方体的表面积公式为：表面积 = 2 × (长×宽 + 宽×高 + 高×长)。

2. 计算举例

例如，某长方体的长为4 cm，宽为3 cm，高为2 cm，那么它的表面积为：2 × (4×3 + 3×2 + 2×4) = 2 × (12 + 6 + 8) = 2 × 26 = 52 cm²。

四、长方体与正方体的关系

1. 区别

长方体的各个面是矩形，而正方体的各个面是正方形。正方体是长方体的一种特殊形式，当长方体的长、宽、高相等时，长方体就变成了正方体。

2. 例子

例如，某正方体的边长为5 cm，那么它的体积为：5 × 5 × 5 = 125 cm³，表面积为：6 × 5 × 5 = 150 cm²。

五、学习重点与易错点

• 牢记长方体的体积和表面积公式，特别是在实际问题中要注意单位的统一。
• 长方体和正方体的关系是关键，特别是当长、宽、高相等时，长方体就是正方体。
• 计算时不要遗漏步骤，尤其是表面积公式中的每一项相加后再乘以2。

说明:本文档为学习资料，仅供教学与自学使用，资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。