北师大版数学八年级上册重点知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结
第一章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类：正有理数、有理数、零、实数、无理数、负有理数、负无理数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。包括：
(1) 开方开不尽的数，如√2；
(2) 有特定意义的数，如圆周率π；
(3) 有特定结构的数，如0.1010010001；
(4) 某些三角函数值，如sin60°。
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数：实数与它的相反数是一对数，互为相反数。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
4、数轴：数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线，解题时要灵活运用数轴与数的对应关系。
三、平方根、算术平方根和立方根
1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x叫做a的算术平方根。零的算术平方根是0。
2、平方根：一个正数有两个平方根，互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
3、立方根：一个正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，数轴上右边的数大于左边的数，绝对值大的负数反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法：数轴比较、求差比较、求商比较、绝对值比较、平方法。
五、算术平方根有关计算（二次根式）
1、含有二次根号时，被开方数a必须是非负数。
2、运算结果若含有二次根式形式，必须满足一定的条件，如因式分解等。
六、实数的运算

说明:本文档为学习资料，仅供教学与自学使用，资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。