华师大版数学八年级上册知识点汇总

第一章 数的开方
知识点一：平方根和立方根
平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。
1. 一个正数有两个平方根，且互为相反数；
2. 零的平方根为零；
3. 负数没有平方根。
立方根：如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根。
1. 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
知识点二：实数
1. 实数的分类：
（1）有理数：有限小数或无限循环小数；
（2）无理数：无限不循环小数。
无理数可以分为三类：
① 开方开不尽的数，如√5，√2等；
② 有特殊意义的数，如π；
③ 有特定结构的数，如0.1010010001...
2. 实数与数轴上的点的对应关系：
每个实数都对应数轴上的一个点，反之亦然。
3. 实数的非负性及性质：
（1）任何实数α的绝对值是非负数，即|α|≥0；
（2）任何实数α的平方是非负数，即α²≥0；
（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即√a≥0。
4. 实数的运算：
实数的运算遵循常规的加、减、乘、除规则，并且混合运算时遵循运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后进行加减。
5. 实数的大小比较：
实数和数轴上的点一一对应，右边的数总比左边的大。
第二章 整式的乘除
知识点一：幂的运算
1. 同底数幂的乘法：α^m * α^n = α^(m+n)，（m，n为正整数）。

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