11.3 乘法公式 同步练习 2025~2026学年华东师大版（2024）八年级数学 上册

选择题（共4小题）
11.3 乘法公式
1.（2024秋·平舆县期末）如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形（a>1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（a）
A. 4a B. 2a C. α21 D. 2
2.（2024秋·湛江期末）已知（x2024）2 + （x2026）2 = 38，则（x2025）2的值是（A.4 B.18 C.123
3.（2024秋·通辽期末）下列算式能用平方差公式计算的是
A.（2a+b）（2a-b） B.（2x+1）（2x-1） C.（3xy）（3x+y） D.（m+n）（m-n）
4.（2024秋·抚顺县期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和5，则正方形A，B的面积之和为
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
二、填空题（共5小题）
5.（2024秋·敖汉旗校级期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为7和30，则图乙面积为
6.（2024秋·桐柏县期末）有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙，若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与38，则正方形B的面积为
7.（2025春宿城区校级月考）一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形的边长为5cm。如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，则它的体积增加了8
8.（2025春沙坪坝区校级期末）若x + y = 5，xy = 6，则（xy）2 - 2x2y = 9
9.（2024秋·沙市区期末）计算 1222 + 3242 + 5262 + 9921002的值为
三、解答题（共2小题）
10.（2024秋·龙潭区校级期末）化简：（a2）2 + 4（a1）（a+2）（a2）
11.（2024秋·汉川市期末）如图1，长方形的长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2“回形正方形。
【自主探究】（1）观察图1、图2，请写出（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系式是；
【知识运用】（2）若2x + 3y = 5，xy = 1，运用你所得到的公式，计算（2x+3y）2的值；
【知识延伸】已知（x2023）2 + （x2025）2 = 10，求（x2024）2的值。
选择题参考答案与试题解析：1（2024秋·平舆县期末）如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形（a>1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是
【考点】平方差公式的几何背景【专题】整式；运算能力
【答案】A
【分析】根据拼图用代数式表示拼成的长方形的长与宽，进而利用长方形的面积公式进行计算即可
【解答】根据拼图可知，拼成的长方形的长为（a+1）+（a-1）=2a，宽为（a+1）（a-1）=2，因此面积为2a×2=4a，故选：A

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