苏科版数学九年级上册第1单元综合练习【含答案】

一、选择题
1. 要使方程（a - 3)x² + (b + 1)x + c = 0 是关于x的一元二次方程，则：
A. a ≠ 1 且 b ≠ -1
B. a ≠ 3
C. a ≠ 3 且 b ≠ -1 且 c ≠ 0
2. 方程4x² = 81 化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是：
A. 4，0，81
B. -4，0，81
C. 4，0，-81
3. 若a为方程x² + x - 5 = 0的解，则a² + a + 1的值为：
A. 12
B. 6
C. 9
D. 16
4. 若关于x的一元二次方程(m + 3)² + (x² - 2m - 5)x + m - 7 = 0有一解是1，则m的值为：
A. ±3
B. -3
C. 3
D. 3
5. 方程x² + 6x - 5 = 0的左边配成完全平方后所得方程为：
A. (x + 3)² = 14
B. (x - 3)² = 14
C. (x + 3)² = 4
D. (x - 3)² = 4
6. 方程(x - 2)(x - 4) = 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为：
A. 6
B. 8
C. 10
D. 8或10
7. 已知关于x的方程x² - kx - 6 = 0的一个根为x = 3，则实数k的值为：
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
8. 若关于x的二次方程x² + m = 3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是：
A. m > 2.25
B. m < 2.25
C. m ≥ 2.25
D. m ≤ 2.25
9. 若x₁，x₂是一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则x₁ + x₂的值是：
A. 1
B. 5
C. -5
D. 6
10. 某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是：
A. 50(1 + x)² = 146
B. 50 + 50(1 + x) + 50(1 + x)² = 146
C. 50 + 50(1 + x) + 50(1 + 2x) = 146
D. 50 + 50(1 + x) + 50(1 + x)² = 146
11. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是：
A. x(x - 1) = 10
B. x(x + 1) = 10
C. x(x + 1) = 10
D. 2 = 10
12. 某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是：
A. 8.5%
B. 9%
C. 9.5%
D. 10%
二、填空题
13. 若(m + 1)x² + 1 + 6x - 2 = 0是关于x的一元二次方程，则m的值为：
14. 方程(x - 1)(x - 2) = 0的两根为x₁，x₂，且x₁ > x₂，则x₁ - 2x₂的值等于：
15. 已知m是关于x的方程x² - 2x - 3 = 0的一个根，则2m² - 4m =：
16. 方程x² - 9x + 18 = 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为：
17. 若分式2 - 2x - 3x + 1的值为0，则x的值为：
18. 已知反比例函数y = k/x的图象经过点P(a, b)，其中a、b是一元二次方程x² + kx + 4 = 0的两根，那么点P坐标是：
三、解答题
19. 解方程：(x + 3)(x - 1) = 12
20. 解方程：x(x + 4) = 8x + 12
21. 已知关于x的方程(k - 1)(k - 2)x² + (k - 1)x + 5 = 0，求：
（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；
（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程，并求出此时方程的解
22. 已知关于x的方程x² - 4mx + 4m² - 9 = 0，
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x₁，x₂，其中x₁ < x₂。若2x₁ = x₂ + 1，求m的值
23. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x。
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本：

说明:本文档为学习资料，仅供教学与自学使用，资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。