[九年级数学]北师大版数学九年级上册 期中模拟题

九年级数学期中模拟题（1）（考试范围：第1-3章）
考试时间：120分钟 满分150分
选择题（本大题共10小题，总分40分）
1．下列方程，属于一元二次方程的是（A. x² - xy = 1
B. x² - 2x + 3 = 0
C. x² + 1 = 1）
2．已知四边形ABCD为平行四边形，下列说法正确的是（A，若AB = BC，则该四边形为矩形
B. 若∠B = ∠C，则该四边形为菱形
C. 若AC = BD，则该四边形为矩形
D. 若AC⊥BD，则该四边形为正方形）
3．用配方法解一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，下列变形结果正确的是（A. (x - 2)² = 1
B. (x - 2)² = 7
C. (x + 2)² = 1
D. (x + 2)² = 7）
4．如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果。下面的推断合理的是（A. 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616
B. 当投掷次数是6000时，“钉尖向上”的频率一定是0.618
C. 随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618
D. 若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定仍是0.620）
5．关于x的一元二次方程mx² + 8x + 4 = 0有两个不相等的实数根，m的取值范围是（A. m > 4
B. m < 4 且 m ≠ 0
C. m ≥ 4
D. m ≤ 4 且 m ≠ 0）
6．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB = AF，AE = BC，若AB = 1，BC = 3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（A. 3
B. 2
C. 3√5
D. 2√3）
7．某市2021年年底有5G用户20万户，计划到2023年年底全市5G用户数达到28.8万户，设全市5G用户数的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（A. 20(1 + 2x) = 28.8
B. 20(1 + x)² = 28.8
C. 20 + 20(1 + x) + 20(1 + x)² = 28.8
D. 20(1 + x²) = 28.8）
8．如图，在长方形ABCD中，AB = 5，AD = 3，点E，F分别是BC，CD边上一点，且BE = 1，CF = 2.则图中的直角三角形有（A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个）
9．若x = a是方程x² + 2x - 2 = 0的一个根，则代数式2a² + 4a + 2019的值为（A. 2021
B. 2022
C. 2023
D. -2023）
10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、O、E在同一直线I上，且EF = √2，AB = 4，给出下列结论：①∠COD = 45°；②AD⊥CF；③CF = √26；④四边形ABDO的面积与正方形ABCO的面积相等。正确的结论为（A. ①②③④
B. ①②
C. ③④
D. ①③）

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）
11．任一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有个.
12．若（a－7）x² - 6x + 1 = 0是一元二次方程，则a的取值范围是
13．如图，菱形ABCD中，∠B = 45°，点E为对角线AC上一点，作EF⊥AB于点F，作EG⊥BC于点G，若EG + EF = 4，菱形ABCD的面积为
14．已知α、β是方程x² - 3x - 1 = 0的两个根，则α² + 3β
15．如图，在菱形ABCD中，AB = 6，∠D = 60°，点E、F分别在边AD、BC上（均可与端点重合），连接AF、BE，若AE = CF，则AF + BE的最小值为

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
16．解方程：
(1) (x - 4)² = 2(x - 4);
(2) 4x² - 12x - 1 = 0.
17．打造书香文化，培养阅读习惯，某校举行了以“礼、才、恩”为主题的读书活动，开展“我最喜欢的书籍”

说明:本文档为学习资料，仅供教学与自学使用，资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。