北师大版九年级上册数学期末复习卷

一、选择题（1-8题，每题3分，共24分）
1. 已知x=2是一元二次方程x² + mx + 2 = 0的一个根，则m的值是A. -3 B. 3 C. 0 D. 0或3
2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个四柱体组成的，则它的主视图是（A B C D）。
3. 已知矩形的面积等于36cm²，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是（A B C D）。
4. 下列现象属于中心投影的是A. 上午10点时，走在路上的人的影子 B. 晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C. 中年用来乘凉的树影 D. 升国旗时地上旗杆的影子
5. 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为A. 4:9 B. 3:1 C. 4:12 D. 1:2
6. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针所指向区域内的数字之和为4的概率是A B C D。
7. 对于反比例函数y = c/x，下列说法不正确的是A. 图象经过点(1,-3) B. 图象分布在第二、四象限 C. 当x > 0时，随x的增大而增大 D. 点A(x,y) 和 B(x,y') 都在反比例函数的图象上。
8. 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE = 15°，则下列结论：①∠ODC是等边三角形；②BC = 2AB；③∠AOE = 135°；④S.A06 = SACO E，其中正确的结论有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共8题，24分）
9. 已知函数y = (m-1)x - 2是反比例函数，求m的值。
10. 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线BD长为10cm，则菱形ABCD的面积是____。
11. 一个不透明的盒子中装有6个红球和若干个白色小球，摇匀后从中取一个小球，记录颜色后放回，重复100次实验，其中摸到红球的次数是42次，由此估计盒子中白色小球的个数。
12. 已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，当他马上测量树影时，发现树的影子全部投到地面上，且树影长为5.4m，则树高为____米。
13. 某校九年级举行篮球比赛，每两个班之间举行一场比赛，共比赛了28场。设这个学校九年级共有x个班，则根据题意可列一元二次方程并求解。
14. 从-1, 2, 3, -6这四个数中任选两个数，分别记作m, n，求点（m, n）在反比例函数的图像上的概率。
15. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数。那么这个几何体的表面积是____。
16. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落到点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC = 62°，则∠AFB的度数为____。

三、解答题（共72分）
17. 解方程：(1) 3x² - 3x + 1 = 0 (2) x(x-3) = 6x
18. 如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，∠BAD = ∠C，AB = 6，BD = 4，求CD的长。
19. 根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积，（结果保留至小数点后两位）。

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