【苏科版数学七年级上册】知识点梳理

一、正数和负数
1. 正数和负数的概念
负数：比0小的数
正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
2. 具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数表示具有与该正数相反意义的量。例如：零上8℃表示+8℃，零下8℃表示-8℃。
3. 0的意义
0表示“没有”，如教室里有0个人表示没有人；0是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。

二、有理数
1. 有理数的概念
正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。负数引入后，奇数和偶数的范围也扩大了，例如-2、-4、-6是偶数，-1、-3、-5是奇数。
2. 有理数的分类
按有理数的意义分类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。
按正负分类：正有理数、负有理数、0。总结：①正整数、0统称为非负整数（自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数。

三、数轴
1. 数轴的概念
规定原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。注意：①数轴向两端无限延伸；②原点、正方向、单位长度是数轴三要素；③同一数轴上的单位长度要统一；④三要素根据实际需要规定。
2. 数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点表示，正数在原点右边，负数在原点左边，0在原点。数轴上的点不都表示有理数，有理数与数轴上的点不是一一对应。
3. 利用数轴表示两数大小
在数轴上右边的数比左边大；正数大于0，负数小于0；两个负数比较时，离原点远的数比离原点近的数小。
4. 数轴上点的移动规律
最小的自然数是0，无最大的自然数；最小正整数是1，无最大正整数；最大负整数是-1，无最小负整数。a>0表示a是正数，a<0表示a是负数，a=0表示a是0。向左移动单位长度则减去相应数值，向右移动则加上相应数值。

四、相反数
相反数是符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

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