北师大版五年级数学上册知识点汇总

第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：商×除数=被除数；被除数-商×除数=余数。
5、商的近似数：根据要求保留的小数位数决定商的位数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数。
6、循环小数问题：有限小数指小数部分位数有限；无限小数指小数部分位数无限；循环小数指小数部分从某位起数字依次重复，循环节是不断重复的数字，用小圆点标记循环节。
7、除法中的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变；除数不变被除数扩大，商扩大；被除数不变除数缩小，商扩大。

第二单元 轴对称和平移
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两侧图形完全重合，该直线为对称轴。对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
2、画轴对称图形的方法：找关键点→测量到对称轴的距离→找到对应对称点→依次连接各点。
3、平移定义：在平面内沿某方向移动一定距离，称为平移。
4、平移性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；对应线段、角相等，对应点连线平行且相等。
5、平移图形的画法：确定方向和距离→平移关键点→依次连接对应点并标字母。
6、运用旋转设计图案：选基本图案→确定旋转点→确定旋转度数→沿旋转后的图形边缘绘制。
7、运用对称设计图案：选基本图案→确定对称轴→画出对称图形。

第三单元 倍数和因数
1、认识自然数和整数，联系乘法理解倍数与因数。倍数与因数相互依存，数的最小因数是1，最大因数是它本身，最小倍数是它本身，无最大倍数。
2、2和5的倍数特征：2的倍数个位为0、2、4、6、8；5的倍数个位为0或5。
3、偶数和奇数：2的倍数为偶数，不是2的倍数为奇数。能判断自然数是否为奇数或偶数，也能判断是否为2或5的倍数。

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