北师大版五年级数学上册知识点汇总

第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
4、小数除法的验算方法：商×除数＝被除数。
5、商的近似数：根据要求保留的小数位数，决定商要除到第几位小数，再按照四舍五入法保留一定的小数位数。
6、循环小数：小数部分位数有限的叫有限小数；小数部分位数无限的叫无限小数；从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数；循环小数中重复出现的数字叫循环节；无限小数中没有重复规律的叫无限不循环小数。
7、循环小数的简便写法：只写一个循环节，并在循环节的首位和末位上标记小圆点。
8、除法中的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大，商也扩大；被除数不变，除数缩小，商扩大。

第二单元 轴对称和平移
1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。
2、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。
3、轴对称图形具有对称性。
4、画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，量出关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应点，再依次连接各点。
5、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种运动叫做平移。
6、平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；平移前后对应线段、对应角分别相等。
7、平移图形的画法：确定平移方向和距离，将关键点按要求平移，再连接对应点。
8、运用旋转设计图案的方法：确定基本图案、旋转点和旋转度数，依次画出旋转后的图形。
9、运用对称设计图案的方法：选择基本图案，确定对称轴，画出对称图形。

第三单元 倍数和因数
1、认识自然数和整数，在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。倍数和因数是相互依存的关系。一个数的倍数有无限多个，因数的个数是有限的；最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

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