北师大版五年级数学下册知识点汇总

一、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数与带分数的互化：
① 假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

四、分数的大小比较
① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数，再进行比较。

五、约分（最简分数）
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
约分：把一个分数化成和它相等但分子和分母都较小的分数，叫做约分。分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约成最简分数。

六、分数和小数的互化
小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000等的分数，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数，一般保留三位小数。
分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数，否则不能。
分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

七、分数的加法和减法
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算相同，整数的运算律对分数同样适用。
同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算，也可根据需要进行部分通分。

第二单元 长方体与正方体
认识长方体、正方体，了解各部分名称：
表面平的部分称为面，两面相交形成棱，三条棱交于一点叫顶点。
长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条。
正方体是特殊长方体，长宽高相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
展开与折叠：正方体展开共有11种方式。

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