五年级数学（北师大版）下册 知识点梳理：折纸、星期日的安排、“分数王国”与“小数王国”

一、数的认识与运算系统

1. 分数运算深化

（分数乘除法的算理理解、算法优化和综合应用）

本部分内容主要通过具体问题情境，帮助学生深入理解分数乘法和除法的算理。特别是在折纸和日常安排中，学生通过解决分数加减法的问题，体会分数的加减法在实际生活中的运用。通过折纸这一情境，学生能够掌握分数乘法、除法和分数的加减法运算，并学会优化运算过程。

2. 小数运算拓展

（小数乘除法的精确计算和实际应用）

小数运算不仅是日常生活中常见的数学问题，还涉及到精确度和计算规则的应用。通过学习小数乘法和除法的算理，学生能够灵活运用小数进行实际问题的解决，例如“星期日的安排”中的时间安排问题。通过精确计算，学生增强了数学的实际应用能力。

3. 数系整合应用

（分数与小数的互化、比较和综合应用）

在“分数王国”与“小数王国”的教学中，学生需要掌握分数与小数之间的转换方法，以及如何进行比较与运用。通过图形、实际问题和模型，学生能够在不同的数学领域之间自由转换，深刻理解数的内在联系。

二、图形与空间思维

1. 面积公式系统

（多边形面积公式的推导、理解和应用）

在本部分内容中，学生需要理解不同多边形（如平行四边形、三角形、梯形）面积公式的推导过程，并通过实际的几何图形问题来帮助学生应用这些公式，提升他们的空间思维和几何建模能力。

2. 立体图形认知

（长方体、正方体的表面积和体积计算）

立体图形的表面积和体积计算是学生进行空间想象的关键，特别是在解决实际问题时，学生需要灵活应用公式，计算长方体、正方体等常见立体图形的表面积与体积。

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