北师大版小学数学五年级上册知识点

第一单元 小数除法
除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
小数除法的验算方法：商×除数＝被除数；被除数÷商＝除数。
商的近似数：根据要求保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再按照“四舍五入”法保留一定的小数位数。
循环小数：小数部分位数有限的小数叫有限小数；小数部分位数无限的小数叫无限小数；从某一位起数字依次不断重复出现的小数叫循环小数；循环小数中不断重复的数字叫循环节。
循环小数的简便写法：只写出一个循环节，并在循环节的首位和末位上面记小圆点。
除法中的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数不变，除数缩小，商扩大。

第二单元 轴对称和平移
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，图形具有对称性。
轴对称图形的画法：找出图形的关键点，确定关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应点，再按顺序连接。
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种运动叫平移。
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；对应线段和对应角分别相等，对应点连线平行且相等。
平移图形的画法：确定平移方向和距离，将关键点平移，再按原图形连接各点。
设计图案的基本方法包括平移、对称和旋转。

第三单元 倍数和因数
认识自然数和整数，只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

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