冀教版七年级上册数学第二单元知识梳理

冀教版七年级上册数学第二单元知识梳理教案一、知识框架构建
同学们，咱们先来看这张神奇的思维导图，它能把咱们第二单元的数学知识都串联起来哦！最中间的是整式这个大核心。整式下面分成单项式和多项式。单项式就像一个个小战士，它有系数和次数，比如3x，3就是系数，1就是×的次数。多项式呢，是几个单项式的和，像2x2+3x+1。然后呢，整式的运算又分为加减和乘除。加减运算就像是给整式小伙伴们排队，把同类项找出来站一起，比如2x和3x就是同类项，可以合并成5x。乘除运算就更有趣啦，单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，就像小伙伴们一起玩，规则不同但都很有意思。这样一梳理，咱们对这单元的知识是不是有个大概的整体认知啦！
二、重点知识详解
1.有理数的运算
有理数的加法就像是小伙伴们一起玩游戏。比如小明有3颗糖，小红又给了他2颗，那现在小明一共有几颗糖呢？这就是3+2=5，把两人的糖合在一起啦。有理数加法要注意同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，取绝对值大的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值。有理数的减法可以变成加法来算哦。比如53，就相当于5+（3）。为什么呢？想象一下你有5块钱，花了3块，不就相当于加上你少了3块钱，也就是加上3嘛。
有理数的乘法，就像几个相同的数在排队。比如3x4，就是4个3相加，3+3+3+3=12。正数乘正数得正数，负数乘负数也得正数，因为负负得正嘛。就像你欠了别人两次钱，每次欠3块，那总共欠的钱就是3×（2）=6块，说明你其实是有6块钱啦。正数乘负数得负数，因为方向相反啦。有理数的除法是乘法的逆运算。比如6-2，就是想2乘几等于6，答案是3。同样要注意符号，同号相除得正数，异号相除得负数。
2．整式的加减
整式就像是一群有规律的小伙伴。单项式就是单独的一个数或者一个字母，比如5，a。多项式是几个单项式的和，像2x+3y。整式的加减其实就是合并同类项。什么是同类项呢？就像苹果和苹果是同类，香蕉和香蕉是同类。比如3x和5x就是同类项，它们都有x。把同类项的系数相加，字母和指数不变。比如3x+5x=（3+5）x=8x。在做整式加减运算时，先找出同类项，再进行合并，就像把相同类型的小伙伴排好队，一起玩耍一样简单。
三、难点突破技巧
1．去号法则
很多同学在去括号时容易出错，咱们就来讲个有趣的小口诀：“去括号，看符号；是+号，不变号；是号，全变号。”比如说3+(2x5)，括号前面是+号，去掉括号后里面的2x和5都不变号，结果就是3+2×5。再看3(2x5)，括号前面是“-”号，去掉括号后2x就得变成2x，5就得变成+5，结果就是32x + 5。
咱们来做个案例分析。计算5x(3x2)+4。先去括号，按照口诀，5x3x+2+4，然后再合并同类项，(5x3x)+(2+4)=2x+6。同学们多按照这个口决练习几次，去括号就不容易出错啦。
2.有理数混合运算顺序
有理数混合运算顺序可是个难点。记住这个顺口溜：“先乘方，再乘除，最后加减；有括号，先算括号里面的。”比如计算2+3×(2)2-4。先算乘方，(2)2=4，式子就变成2+3×4-4。再算乘除，3×4-4=3，最后算加减，2+3=5。再看个例子，(3+2)x[(4)2-2]。先算小括号里的3+2=5，再算中括号里的乘方（4)2=16，然后算除法16-2=8，最后算乘法5×8=40。
同学们只要按照这个顺序一步步来，有理数混合运算就不在话下啦。多做几道类似的题目，熟练掌握这个顺序，以后遇到这类题就能轻松应对咯。
四、互动学习环节
1、小组讨论
咱们先来说说小组讨论哈。同学们，接下来咱们要分组讨论一个特别有意思的问题：有理数在生活中的应用场景。大家可以好好想想，在咱们的日常生活里，那儿能用到有理数呢？
现在，我给大家几分钟时间，快速分成小组，每组大概四五个人就行。分好组后，就围绕这个问题展开讨论。
好啦，大家都分好组了吧。那咱们开始讨论咯！比如说，咱们去超市买东西，价格标签上的数字，像一瓶饮料3块5，这就是有理数吧？那还有哪些类似的情况呢？大家可以从购物、出行、温度变化这些方面去想。
嘿，第一小组的同学讨论得好热烈啊！来，派个代表说说你们都想到啥啦？第一组代表：老师，我们想到坐公交车的时候，车票价格是有理数，还有温度计上显示的温度也是有理数。哇，很不错哦！那其他小组呢？有没有不一样的发现？第二组代表：老师，我们觉得银行存款利息也是有理数，还有商场打折，比如说打八折，算下来的价格也是有理数。非常棒！大家看，有理数在生活里真的是无处不在呀！

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