文章内容
1. 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，此时直线叫做圆的割线。
2. 相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，此时直线叫做圆的切线，该公共点叫做切点。
3. 相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
直线与圆的位置关系的数量特征
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d：
① d
③ d>r ⇔ 直线与圆相离
切线的判定定理与性质
1. 经过圆的半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。
2. 切线垂直于过切点的半径。
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
如果一条直线满足以下三个条件中的任意两个，就可推出第三个：①垂直于切线；②过切点；③过圆心。
三角形的内切圆与内心
1. 三角形各边都相切的圆叫做内切圆，其圆心叫做内心。
2. 内心到三边的距离相等。
3. 过三角形顶点和内心的射线平分三角形的内角。
圆与圆的位置关系
1. 外离：两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部。
2. 外切：两个圆有唯一公共点，且除了该点外，每个圆上的点都在另一圆的外部，该公共点叫做切点。
3. 相交：两个圆有两个公共点。
4. 内切：两个圆有唯一公共点，且除了该点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，该点叫做切点。
5. 内含：两个圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部；同心圆是内含的一种特例。
两圆位置关系的判定
设两圆半径分别为R、r，圆心距为d：
① 外离 ⇔ d>R+r
② 外切 ⇔ d=R+r
③ 相交 ⇔ R-r
⑤ 内含 ⇔ d
相切两圆的性质：切点一定在连心线上。
相交两圆的性质：连心线垂直平分公共弦。
弧长及扇形面积
1. 圆周长公式：C=2πR (R表示圆的半径)。
2. 弧长公式：l=(n/360)*2πR (n表示弧所对的圆心角的度数)。
3. 扇形：由弧和两条经过该弧端点的半径组成。
4. 弓形：由弦及其所对弧组成，弓形弧的中点到弦的距离叫做弓形高。
5. 圆的面积公式：S=πR²。
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