北师大版五年级上册《分数与除法》教案

教学目标：
1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2. 使学生掌握分数与除法的关系。
3. 培养学生的应用意识。

教学重点：
1. 理解归纳分数与除法的关系。
2. 用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：
课件、圆片

教学过程：
一、复习引入
师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答）
课件出示练习题：
（1）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位1？
（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？
（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得1/2包。
引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。（板书课题）

二、探究新知
课件出示习题：
（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）
（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）
师：这两道题都是用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。
出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？
师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：1÷3）
师：1÷3表示什么意思？
生：表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。
师：这道题也是平均分问题，所以也要用除法来计算。那么，每人分得多少个呢？
生：1/3个。（师板书）
师：大家都认为是这样吗？谁来说说你是怎么想的？
教师出示课件，学生边说边演示：把圆看作蛋糕，平均分成3份，每人得到其中的一份，即1/3。
师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就用分数来表示，所以每个人分得的蛋糕是1/3个。
教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，通过演示知道每人得到1/3个。

师：一个蛋糕平均分给3个人，每人分得1/3个，现在要分其他物品，你会吗？（课件出示例2）
指名读题
师：谁能列出算式？
生：3÷4（师板书）
师：这道题把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算。究竟每人分得多少块月饼呢？
老师为每个小组准备学具（3个圆片），学生动手操作。
小组操作，教师巡视指导。
师：大家都有结论了，哪个小组愿意汇报？
小组1汇报：我们小组是一个一个分的，把一个圆平均分成4份，每人得到1份，即1/4块。
师：能用一个式子表示吗？
小组1：1÷4=1/4块。
小组1继续汇报：接着分其他两个圆，最后每人分到3个1/4块，即3/4块。
师：大家认为方法可以吗？（可以）我们回忆一下方法。
小组2汇报：我们把3个圆叠放一起，平均分成4份，每人得到1份，拼在一起得到3/4块。
师：（课件演示方法二）这种方法把3块月饼看作一个整体，平均分成4份，每人得到1份，即3块的1/4，拼在一起就是3/4块。
师：通过操作我们知道每人得到3/4块月饼（板书3/4块）。无论是一块一块分，还是3块一起分，结果都是3/4，也就是说3÷4的结果是3/4。
师：今天这两道除法算式的结果都是分数，请大家思考分数与除法有什么关系？学生小组讨论。

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