五年级下册数学 人教版五年级下册数学知识点

第一单元 图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学过的轴对称平面图形有：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小和形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除菱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形。旋转的定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点叫对应点。
生活中的旋转有：电风扇、车轮、纸风车。
旋转要明确绕点、角度和方向。长方形绕中点旋转180度与原图重合，正方形绕中点旋转90度与原图重合，等边三角形绕中点旋转120度与原图重合。
旋转的性质：图形的每一点绕固定点旋转固定角度的位置移动；对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形大小和形状不变；两组对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法要注意顺时针、逆时针和旋转角度。

第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
如果数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数相互依存。
一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。求因数可成对按顺序找。
一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，求倍数可依次乘以自然数。
2、2、3、5的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位数和是3的倍数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120，实际是30的倍数。
如果数同时是2和5的倍数，则个位数字为0。
3、完全数：除了它本身外所有因数之和等于它本身的数叫完全数，如6、28。
4、自然数按能否被2整除分奇数和偶数。奇数不能被2整除，个位是1、3、5、7、9；偶数能被2整除，个位是0、2、4、6、8。奇数±偶数=奇数，奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数。
5、自然数按因数个数分质数、合数、1和0。质数只有1和它本身两个因数，最小质数是2；合数至少有三个因数，最小合数是4；连续两个质数是2、3。20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，100以内质数有25个。判断质数技巧：看是否是小质数的倍数，是则为合数，否则为质数。
6、最大最小数：A的最小因数是1，最大因数是A；最小倍数是A；最小自然数是0，最小奇数是1，最小偶数是0，最小质数是2，最小合数是4。
7、分解质因数：把合数分解成质数相乘的形式，如30=2×3×5。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数，例如5和7。

说明:本文档为学习资料，仅供教学与自学使用，资源免费下载，不含任何诱导下载或捆绑程序。