五年级数学下册知识点

第一单元 观察物体
1、从不同角度观察一个物体，看到的面通常是两个或三个相邻的面。
2、无法一次看到立方体或正方体的对面。
3、注意事项：
(1) 正面、左面和上面都是相对于观察者而言的。
(2) 站在任意位置，最多只能看到立方体的三个面。
(3) 从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
(4) 从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
(5) 同一角度观察不同立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
(6) 从右面观察，看到的形状不一定与从左面看到的完全相同。
第二单元 因数与倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，且没有余数。整数包括自然数。
2、因数与倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1) 数a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数相互依存。
(2) 一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。
(3) 一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，求法是依次乘以自然数。
(4) 2、3、5的倍数特征：
① 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
② 各位数字和是3的倍数的数是3的倍数。
③ 个位上是0或5的数是5的倍数。
④ 同时被2、3、5整除的数是30的倍数。
(5) 如果一个数同时是2和5的倍数，则个位是0。
3、完全数：除本身外所有因数之和等于它本身的数叫完全数，如6、28。
4、自然数按能否被2整除分奇数和偶数：
(1) 奇数：不能被2整除，个位是1、3、5、7、9。
(2) 偶数：能被2整除，个位是0、2、4、6、8。
(3) 最小奇数为1，最小偶数为0。
(4) 奇偶数运算规律：奇±奇=偶，奇±偶=奇，偶±偶=偶。
5、自然数按因数个数分：质数、合数、1、0
(1) 质数：只有1和本身两个因数。
(2) 合数：除1和本身外还有其他因数。
(3) 1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
(4) 最小质数是2，最小合数是4，连续质数有2、3。
(5) 合数可由质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
(6) 20以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
(7) 100以内质数：25个，包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(8) 判断100以内质数或合数的方法：看是否能被2、3、5、7、11、13整除，能整除是合数，否则是质数。
(9) 奇数乘奇数等于奇数。
6、最大最小
最小自然数是0，最小奇数是1，最小偶数是0，最小质数是2，最小合数是4。
7、分解质因数：把合数分解为多个质数相乘，如30=2×3×5。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数，如两个质数互质，两个合数也可能互质。

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