人教版五年级下册数学知识点预习

第一单元 图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学过的轴对称平面图形有：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小和形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形，平行四边形（除菱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形。旋转的定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角，原图形上的一点旋转后对应新的点。
生活中的旋转实例有：电风扇、车轮、纸风车。
旋转要明确绕点、角度和方向。
长方形绕中点旋转180度与原图重合，正方形绕中点旋转90度与原图重合，等边三角形绕中点旋转120度与原图重合。
旋转的性质：图形的每一点在平面上绕固定点旋转固定角度，对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状不变，两组对应点与旋转中心连线所成角等于旋转角，旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意顺时针、逆时针和度数。

第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数包括自然数。
2、因数和倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。数a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数相互依存，不能单独存在。
一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。求因数的方法：成对按顺序找。一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，求倍数的方法：依次乘以自然数。
2、2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位数字之和是3的倍数的是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120；同时满足2、3、5倍数的数是30的倍数。如果一个数是2和5的倍数，则个位数字为0。
3、完全数：除了它本身外所有因数的和等于它本身的数叫完全数，如6的因数是1、2、3，1+2+3=6。较小的完全数有6、28。
4、自然数按能否被2整除分奇数和偶数：奇数不能被2整除，个位是1、3、5、7、9；偶数能被2整除，个位是0、2、4、6、8，0也是偶数。最小奇数是1，最小偶数是0。奇数与偶数的运算关系：奇数+偶数=奇数，奇数-奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。
5、自然数按因数个数分质数、合数、1和0：质数只有1和自身两个因数；合数至少有三个因数；1既不是质数也不是合数。最小质数是2，最小合数是4，连续两个质数是2和3。每个合数可以由质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；100以内的质数有25个。
100以内找质数和合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13等倍数，是的就是合数，否则是质数。奇数×奇数=奇数。