人教版数学五年级下册知识点汇总

第一单元 图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学过的轴对称平面图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除菱形）属于中心对称图形。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为对应点。
生活中的旋转例子：电风扇、车轮、纸风车。
旋转要明确绕点、角度和方向。
长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合，等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：图形的旋转是图形上每一点绕固定点旋转固定角度的位置移动；对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点与旋转中心连线所成角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
第二单元 因数和倍数
整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数包括自然数。
因数与倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例如：12是6的倍数，6是12的因数。数a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。因数求法：成对按顺序找。
一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，求法是依次乘以自然数。
2、3、5的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位数字之和是3的倍数，该数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；同时被2、3、5整除的数，是30的倍数；若数同时是2和5的倍数，个位数字一定是0。
完全数：除了本身外，所有因数之和等于本身的数叫完全数，如6和28。
自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。奇数不能被2整除，个位是1、3、5、7、9；偶数能被2整除，个位是0、2、4、6、8。
奇数与偶数的加减法：奇数±偶数=奇数，奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数。
自然数按因数个数分为质数、合数、1和0。质数只有1和自身两个因数。合数除了1和自身还有别的因数（至少三个因数）。

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