文章内容
第一单元分数乘法
(一) 分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求儿个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少？1/3×5表示求5个1/3的和是多少？
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少。
(二) 分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(三) 乘法中比较大小的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
(四) 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面或在“占”、“是”、“比”、“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：
（1）“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”。
4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×（1-分率）=具体量：例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？列式是：50×（1-1/2）。
5、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍。
6、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数。
第二单元位置与方向
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）。
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性，叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
第三单元分数除法
一、倒数：
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
2、求倒数的方法：
（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0。
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
二、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/2×3/5的意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
三、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
四、分数除法比较大小时的规律：
（1）当除数大于1，商小于被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）当除数等于1，商等于被除数。
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