北师大版数学六年级下册期中知识点复习汇总(1)

一、面的旋转
“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成体。
圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
圆柱的表面积：
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（如果不是沿高剪开，有可能是平行四边形）。
圆柱的侧面积公式：底面周长×高，用字母表示为 S侧=ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可用公式 S侧=ch。
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可用公式 S侧=πdh。
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可用公式 S侧=2πrh。
圆柱表面积的计算方法：
若用 S侧 表示圆柱的侧面积，S底 表示底面积，r 表示底面半径，h 表示高，那么圆柱表面积为 S表=S侧+2S底 或 S表=2πrh+2πr²。
圆柱表面积的特殊应用：
（1）只包括侧面积和一个底面积的圆柱，如无盖桶等。
（2）只包括侧面积的圆柱，如烟囱、油管等。
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积×高，即 V=Sh。
圆柱体积公式的应用：
（1）已知底面积和高，V=Sh。
（2）已知底面半径和高，V=πr²h。
（3）已知底面直径和高，V=π(d/2)²h。
（4）已知底面周长和高，V=(C/2π)²πh。
圆柱形容器的容积=底面积×高，即 V=Sh。
圆锥的体积：
圆锥体积公式为 V=1/3×底面积×高，即 V=1/3Sh。
圆锥体积公式的应用：
（1）已知底面积和高，可直接用 V=1/3Sh。
（2）已知底面半径和高，可用 V=1/3πr²h。

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