西师大版六年级《圆柱和圆锥》知识点梳理

一、圆柱的基本概念

1. 圆柱的定义

圆柱是由两个平行的圆形底面和一个侧面构成的几何体。底面和侧面之间的连接是垂直的，侧面可以展开成一个矩形。

2. 圆柱的表面积

圆柱的表面积由两个圆形底面和一个矩形侧面组成。公式为：
表面积 = 2πr² + 2πrh
其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。

例子：一个圆柱的底面半径是3厘米，高度是5厘米，求它的表面积。
解：表面积 = 2π × 3² + 2π × 3 × 5 = 2π × 9 + 2π × 15 = 18π + 30π = 48π ≈ 150.8平方厘米。

3. 圆柱的体积

圆柱的体积是底面面积与高度的乘积，公式为：
体积 = πr²h

例子：一个圆柱的底面半径是3厘米，高度是5厘米，求它的体积。
解：体积 = π × 3² × 5 = π × 9 × 5 = 45π ≈ 141.4立方厘米。

二、圆锥的基本概念

1. 圆锥的定义

圆锥是由一个圆形底面和一个顶点组成的几何体，底面与顶点通过侧面连接。圆锥的侧面展开后是一个扇形。

2. 圆锥的表面积

圆锥的表面积由底面圆的面积和侧面的面积组成。公式为：
表面积 = πr² + πrl
其中，r为底面圆的半径，l为圆锥的斜高。

例子：一个圆锥的底面半径是3厘米，斜高是5厘米，求它的表面积。
解：表面积 = π × 3² + π × 3 × 5 = 9π + 15π = 24π ≈ 75.4平方厘米。

3. 圆锥的体积

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，公式为：
体积 = 1/3 × πr²h

例子：一个圆锥的底面半径是3厘米，高度是5厘米，求它的体[更多内容请下载原文档查看...]

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