苏教版五年级上册 因数与倍数

核心概念

因数与倍数的基本概念

因数是可以整除一个数的整数，倍数是能被某个数整除的数。

例如：数12的因数是1, 2, 3, 4, 6, 12，12的倍数有12, 24, 36, 48, ...

公因数与最大公因数

公因数是两个数的共同因数，最大公因数（简称GCD）是两个数的最大共同因数。

例如：12和18的公因数是1, 2, 3, 6，最大公因数是6。

公倍数与最小公倍数

公倍数是两个数的共同倍数，最小公倍数（简称LCM）是这两个数的最小共同倍数。

例如：12和18的公倍数有36, 72, 108，最小公倍数是36。

计算方法

分解质因数

质因数是不能再分解成更小因数的质数。分解质因数就是将一个数写成质数的乘积。

例如：24 = 2 × 2 × 2 × 3。

找一个数的因数

求一个数的因数时，可以从1开始逐个试除，直到找到能整除该数的所有整数。

例如：12的因数是1, 2, 3, 4, 6, 12。

找一个数的倍数

一个数的倍数是该数与其他数相乘得到的结果。

例如：5的倍数有5, 10, 15, 20, ...

倍数和因数的特征

• 一个数的倍数是它与1、2、3...等整数的乘积。
• 一个数的因数是能将该数整除的数。
• 倍数总是大于或等于原数，而因数总是小于或等于原数。

应用示例

应用1：用最大公因数解决问题

问题：两个班级分别有12人和18人，要把两班同学分成小组，最多能分成几组，每组多少人？

解答：最大公因数是12和18的最大公因数，GCD(12,18) = 6，所以可以分成6组，每组有3人。

应用2：用最小公倍数解决问题

问题：一辆车每6天行驶[更多内容请下载原文档查看...]

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