人教版五年级数学下册因数与倍数知识点

一、因数和倍数
如果 a×b=c（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么 a、b 是 c 的因数，也是 a、b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：
① 列乘法算式：把这个数写成两个整数相乘的形式，每个整数都是该数的因数。
② 列除法算式：用此数分别除以大于等于 1 且小于等于它本身的所有整数，所得商是整数且无余数，这些除数和商都是因数。
一个数因数的特征：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数倍数的特征：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、5、3 的倍数特征
1、2 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数。
奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫偶数（包括 0），不是 2 的倍数的数叫奇数。
奇偶数运算性质：奇±奇=偶；偶±偶=偶；奇±偶=奇；奇×奇=奇；偶×偶=偶；偶×奇=偶。
5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数。
3 的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
三、质数和合数
质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫质数（素数）。
合数：一个数除了 1 和它本身还有别的因数，叫合数。1 不是质数也不是合数。
100 以内质数筛选方法：划掉 2、3、5、7 的所有倍数，本身除外。

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