人教版六年级数学上册分数除法知识点

分数除法是六年级数学上册的重要内容，包含多种运算规则。此知识点旨在让学生掌握分数除法运算及相关问题解决方法。分数除法的意义与整数除法类似，都是已知积与因数求另因数。例如已知两个因数的积是1，其中一个因数是1/2，求另一个因数用除法。分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数，如1/2 ÷ 2 = 1/2 × 1/2。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，像2 ÷ 3/2 = 2 × 2/3。计算分数除法时，要先将除法转化为乘法再进行运算。比如4/5 ÷ 3/7 = 4/5 × 7/3，再按分数乘法规则计算。分数除法运算中，能约分的先约分可使计算更简便。比如6/7 ÷ 2/3 = 6/7 × 3/2，这里6和2可先约分。分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同。有括号先算括号里的，如（12 + 1/3） × 5/6，先算括号内加法。没有括号时，先算乘除后算加减，如3/4 × 1/2 + 1/5。解决分数除法实际问题，关键是找到单位“1”。若已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。比如已知一个数的2/5是8，求这个数就是8 ÷ 2/5。可以通过画线段图的方式来分析分数除法问题中的数量关系。用线段表示整体“1”，再根据分数关系表示部分量。分数除法应用题常出现“是、占、比”等关键词来确定数量关系。比如“男生人数占女生人数的3/4”，女生人数就是单位“1”。已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求另一个数也用除法。例如已知一个数比另一个数多1/3是20，求另一个数。做这类题要先算出已知数占单位“1”的几分之几。比如上例中20对应的分率就是1 + 1/3。工程问题中常把工作总量看成单位“1”。工作效率是工作总量除以工作时间，如甲单独完成工作需5天，工作效率就是1/5。合作完成工作时间=工作总量 ÷（甲工作效率 + 乙工作效率）。例如甲效率是1/3，乙效率是1/4，合作时间就是1 ÷（1/3 + 1/4）。分数除法计算中，要注意分子分母的位置不能颠倒。比如2/3 ÷ 4/5，不能写成3/2 × 5/4。要准确判断单位“1”，才能正确列出分数除法算式。例如“今年产量比去年增加1/5”，去年产量是单位“1”。分数除法和分数乘法之间存在紧密的内在联系。除法是乘法的逆运算，分数领域也如此，可以相互验证。解决复杂分数除法问题时，可列方程求解更简便。比如设未知数为x，根据数量关系列方程3/4 × x = 12求解。练习分数除法题目时，要注重书写规范和计算准确性。从读题分析到列算式计算，每一步都要认真仔细。理解分数除法中各部分的变化规律，有助于提高运算能力。如除数小于1时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。分数除法知识点丰富，需多练习掌握运算及应用。熟练运用这些知识，能为后续数学学习打下坚实基础。